Q1.1.1.1 化学

题目描述

$HenryZhang$$Henry \:Zhang$ 在配平氧化还原方程式，在配了 $114514$$114514$ 个之后，他突然眼睛一晕，穿梭到了一个叫「 $XYX$$XYX$ 」の星球，他被一个叫「 问号 」的人逼迫每天配平 $n(n<{10}^6)$$n\:(n<10^6)$ 个化学式，但是这个星球上的化学具有以下特性：

1. 化学式的元素必须由一个大写字母和一个小写字母构成，物质可以由很多元素组成。
2. 化学式的格式如下： $eg.$$eg.$ $XyXa$$XyXa$ 和 $YxYa$$YxYa$ 反应： $XyXa+YxYa=XyYa+YxXa$$XyXa+YxYa=XyYa+YxXa$ ， 只存在 $=$$=$ ，不存在 $\triangleq$$\triangleq$ 或其他在等号上做手脚的反应类型（$eg.2\mathrm{KClO}{\phantom{A}}_3\underset{\mathrm{\Delta }}{\overset{{\mathrm{MnO}}_4}{\to }}2\mathrm{KCl}+3\mathrm{O}{\phantom{A}}_2\uparrow$$eg.\:\ce{2KClO3 ->[{MnO_4}][{\Delta}] 2KCl + 3O2 ^}$ 中的 $\mathrm{\Delta },Mn{O}_4,\uparrow$$\Delta,MnO_4,\ce{^}$ ）。
3. 其他规则与地球上的化学大致相同，不存在化合价（真的吗？），所有的反应都可以发生。
4. 最终的化学式系数必须约分完全。
5. 一个化学式可能包含 $m(m<{10}^4)$$m\:(m<10^4)$ 个物质，每个物质可能包含 $k(k<{10}^4)$$k\:(k<10^4)$ 个元素，保证单个方程式总元素数不超过 ${10}^6$$10^6$ 个。
6. 如果化学式无法配平或需要配平的系数在约分后大于 ${10}^{19}$$10^{19}$ ，则无解，输出 No solotions.
7. 全部输出 $0$$0$ 将会得到 $0$$0$ 分。
8. 可能出现 $eg.XyXa+Xy$$eg.\:XyXa+Xy$ 的情况（即单种元素在多个物质中同时出现），保证不会出现 $eg.Xy+Xy$$eg.\:Xy+Xy$ 的情况（即两种相同物质同时出现，同样地，$XyXa+XaXy$$XyXa+XaXy$ 这种情况也不会发生）。

输入格式

一个正整数 $n$$n$ 表示方程式个数。

之后 $n$$n$ 组数据，每组一个方程式，输入格式如下：

$eg.$$eg.$ $\begin{array}{c}XyXa+YxYa=XyYa+YxXa\\ \Rightarrow X{y}_{1}X{a}_1+Y{x}_{1}Y{a}_1=X{y}_{1}Y{a}_1+Y{x}_{1}X{a}_1\end{array}$$XyXa+YxYa=XyYa+YxXa\\\Rightarrow Xy_1Xa_1+Yx_1Ya_1=Xy_1Ya_1+Yx_1Xa_1$

1
Xy1Xa1+Yx1Ya1=Xy1Ya1+Yx1Xa1

输出格式

一行 $m$$m$ 个数字表示系数，具体格式如下：

1 1 1 1

样例输入

5
Ca1+Cb2=CaCb2
Ca1+Cb1=CaCb2
Ca5+Cb2=CaCb17
Ca114514+Cb2147483647=CaCb9223372036854775807
CaCo114514+CaOo114514=CaCoOo

样例输出

1 1 1
1 2 1
2 85 10
No solotions.
No solotions.

提示

真的不存在化合价（小声bb）。